Question

如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、15cm²
• B、6cm²
• C、4cm²
• D、3cm²

Answer 1

分析：易得∠CAO=90°，那么图中阴影部分的面积=S_△ACO-S_扇形OAB．

解答：解：设∠AOB=n．
∵AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，
∴AC⊥OA．
∴S_阴影=S_△AOC-S_扇形OAB=

1

2

×4×6-3×6÷2=12-9=3cm²，故选D．

点评：主要考查了扇形的弧长公式和面积公式．需注意弧长公式为：l=

nπr

180

，面积公式：S=

1

2

lr．