题目内容
在平面直角坐标系中，x轴上的动点p到点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP、BP，求当AP+BP最小时的P点坐标是
- A.（2，0）
- B.（
，0） - C.（
，0） - D.（1，0）
B
分析：根据轴对称的性质，将A与B的关系转化为A′与B的关系，再根据“两点之间线段最短”连接A′B，将AP+BP转化为A′P+BP，可知A′P与x轴交点即为P点位置，然后求出A'B的解析式，计算出P点坐标即可．
解答：
解：作点A关于x轴的对称点A'，连接A'、B，则A'B与x轴相交于点P．
根据“两点之间线段最短”，
设直线解析式为y=kx+b，把A（1，-1）、B（5，7）分别代入解析式得，
，
解得
，
则解析式为y=2x-3，
当y=0时，得x=，
于是P（，0）．
故选B．
点评：通过轴对称的性质和“两点之间线段最短”找到P点坐标是解题的关键，同时要掌握用待定系数法求函数解析式．
分析：根据轴对称的性质，将A与B的关系转化为A′与B的关系，再根据“两点之间线段最短”连接A′B，将AP+BP转化为A′P+BP，可知A′P与x轴交点即为P点位置，然后求出A'B的解析式，计算出P点坐标即可．
解答：
解：作点A关于x轴的对称点A'，连接A'、B，则A'B与x轴相交于点P．根据“两点之间线段最短”，
设直线解析式为y=kx+b，把A（1，-1）、B（5，7）分别代入解析式得，
，解得
，则解析式为y=2x-3，
当y=0时，得x=
，于是P（
，0）．故选B．
点评：通过轴对称的性质和“两点之间线段最短”找到P点坐标是解题的关键，同时要掌握用待定系数法求函数解析式．
练习册系列答案
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