题目内容

写出一个顶点在第二象限的二次函数的表达式：y=________．

x2+2x+2
分析：选择一个在第二象限的点作为抛物线的顶点，按照顶点式写出二次函数解析式即可．
解答：把点（-1，1）作为抛物线的顶点，
则二次函数解析式可表示为y=（x+1）2+1，即y=x2+2x+2．本题答案不唯一．
故答案为：x2+2x+2．
点评：本题考查了二次函数解析式与顶点坐标的关系．二次函数顶点式为y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）．
练习册系列答案
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精英家教网已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-
2
x
的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-
2
x
，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是
 
．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦
 
，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦
 
；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．
精英家教网如图，已知点A（2，4）在反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象S1上，将双曲线S1沿y轴翻折后得到的是反比例函数y=-
k
x
的图象S2，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S2在第二象限相交于点E．
（1）求双曲线S2和直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标为（0，-3），B是射线CO上的一个动点，经过B点的直线交x轴于点A（直线AB总有经过第二、四象限），且OA=2OB，动点P在直线AB上，设点P的纵坐标为m，线段CB的长度为t．
（1）当t=7，且点P在第一象限时，连接PC交x轴于点D．
①直接写出直线AB的解析式；
②当CD=PD时，求m的值；
③求△ACP的面积S．（用含m的代数式表示）
（2）是否同时存在m、t，使得由A、C、O、P为顶点组成的四边形是等腰梯形？若存在，请求出所有满足要求的m、t的值；若不存在，请说明理由．
（2012•贵阳模拟）阅读下列材料：
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-
2x
的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形一定有两个，如图所示，并且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．
（1）若P点坐标为（1，0），请你写出：M的坐标是
（2，-1）
（2，-1）
；
（2）若点P的坐标为（m，0），求直线M1M的函数关系式．
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是______．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦______，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦______；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

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