Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，a=2n²+2n+1，b=2n²+2n，c=2n+1，其中n＞0，那么这个三角形是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   锐角或钝角三角形

Answer 1

B
分析：因为a=2n²+2n+1，b=2n²+2n，c=2n+1，其中n＞0，可看看三边平方后的关系，即用勾股定理的逆定理看看是不是直角三角形．
解答：∵a=2n²+2n+1，b=2n²+2n，c=2n+1，
∴a²=b²+c²．
∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理，若是三角形的中两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．