Question

已知一次函数y=-2x+1的图象经过点（a，2）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析：（1）直接把点（a，2）代入一次函数y=-2x+1求出a的值即可；
（2）先求出一次函数y=-2x+1与两坐标轴的交点，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：（1）∵一次函数y=-2x+1的图象经过点（a，2），
∴-2a+1=2，解得x=-

1

2

；

（2）∵令y=0，则x=

1

2

；令x=0，则y=1，
∴一次函数y=-2x+1与xy轴的交点分别为（

1

2

，0），（0，1），
∴一次函数y=-2x+1的图象与两坐标轴围成的三角形面积=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．