Question

计算：
（1）（5-

7

）²
（2）

8

+

32

-

2

（3）（

5

-2）²⁰⁰⁴×（

5

+2）²⁰⁰³
（4）

2 12 + 3

3

+（1-

3

）⁰．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式进行计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

2

+4

2

-

2

，然后合并同类二次根式；
（3）根据积的乘方得到原式=[（

5

-2）（

5

+2）]²⁰⁰³（

5

-2），然后利用平方差公式进行计算；
（4）根据零指数幂和把各二次根式化为最简二次根式得到原式=

4 3 + 3

3

+1，再把分子合并后进行二次根式的除法运算．

解答：解：（1）原式=25-10

7

+7
=32-10

7

；

（2）原式=2

2

+4

2

-

2

=5

2

；

（3）原式=[（

5

-2）（

5

+2）]²⁰⁰³（

5

-2）
=（5-4）²⁰⁰³（

5

-2）
=

5

-2；

（4）原式=

4 3 + 3

3

+1
=

5 3

3

+1
=5+1
=6．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．