题目内容
如图，在△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于
- A.15°
- B.18°
- C.20°
- D.22.5°
A
分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性质即可求出．
解答：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD
又∵∠ADB=∠CBD+∠C
∴∠ABD=∠CBD+∠C
∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°
即2∠CBD=30°
解得∠CBD=15°．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的等边对等角性质，同时运用了三角形的外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性质即可求出．
解答：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD
又∵∠ADB=∠CBD+∠C
∴∠ABD=∠CBD+∠C
∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°
即2∠CBD=30°
解得∠CBD=15°．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的等边对等角性质，同时运用了三角形的外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=