Question

若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（　　）

• A、2

  2

• B、8
• C、2

  10

• D、40

Answer 1

分析：直接由平均数和方差计算公式可得．平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：平均数是6=

1

5

（2+4+x+6+8），∴x=30-2-4-6-8=10；S²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
故选B．

点评：本题考查了方差的定义和计算公式．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小．