题目内容
若实数a、b满足等式a2=5-3a，b2=5-3b，则代数式
+
之值为（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、2或-
| ||
C、
| ||
D、2或
|
分析：由一元二次方程的解可以知道a，b是方程x2+3x-5=0的根，a，b可以是同一个根，也可以是两个不等的实数根，根据根与系数的关系写出a+b和ab的值，代入代数式求出代数式的值．
解答：解：依题意可知：a，b是方程x2+3x-5=0的根，
当a=b时，
+
=2；
当a≠b时，有根与系数的关系有：a+b=-3，ab=-5，
+
=
=
=
=-
．
故选B．
当a=b时，
| b |
| a |
| a |
| b |
当a≠b时，有根与系数的关系有：a+b=-3，ab=-5，
| b |
| a |
| a |
| b |
| a2+b2 |
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
| 9+10 |
| -5 |
| 19 |
| 5 |
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题意得到a，b是方程的根，当a，b相等时，可以直接求出代数式的值，当a，b不等时，根据根与系数的关系，得到两根和与两根积，代入代数式求出代数式的值．
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若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式
+
之值为（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
C、2或-
| ||
D、2或
|
，则代数式（a+b）+（a+b）3+（a+b）5+（a+b）7+…（a+b）2013的值是 ．