题目内容
坐标平面内，点P是坐标轴上的点，以点P为圆心，
为半径的圆与直线y=
x-3相切，则点P的坐标是
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（0，0），（0，-6），（8，0）
（0，0），（0，-6），（8，0）
．分析：先分别求出直线y=
x-3与y轴及x轴的交点坐标，由勾股定理求出AB的长，过点O作OD⊥AD于点D，再由三角形的面积公式求出OD的长，由关于点对称的点的坐标特点即可求出P点坐标．
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解答：
解：如图所示：
∵A、B分别是直线y=
x-3与y轴及x轴的交点，
∴A（0，-3），B（4，0），
∴AB=
=
=5，
过点O作OD⊥AD于点D，
∵△OAB是直角三角形，
∴AB•OD=OA•OB，即5OD=3×4=
，
∴点O于点P重合，
∴点O关于A点对称的点（0，-6），点O关于点B对称的点（8，0）均符合题意．
故答案为：（0，0），（0，-6），（8，0）．
解：如图所示：∵A、B分别是直线y=
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∴A（0，-3），B（4，0），
∴AB=
| OA2+OB2 |
| 32+42 |
过点O作OD⊥AD于点D，
∵△OAB是直角三角形，
∴AB•OD=OA•OB，即5OD=3×4=
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∴点O于点P重合，
∴点O关于A点对称的点（0，-6），点O关于点B对称的点（8，0）均符合题意．
故答案为：（0，0），（0，-6），（8，0）．
点评：本题考查的是一此函数综合题，根据题意画出图形，利用数形结合求出P点坐标是解答此题的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点A1（2，-3）．
（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
