题目内容
已知x2+x+
+
=6，若设x+
=y，则原方程可化成整式方程（ ）
| 3 |
| x |
| 9 |
| x2 |
| 3 |
| x |
| A、y2+y-6=0 |
| B、y2+y=0 |
| C、y2+y-8=0 |
| D、y2+y-12=0 |
分析：观察式子，有平方关系的分式即x2+6+
=(x+
)2，故设x+
=y，则（x+
）2=y2，换元法解方程．
| 9 |
| x2 |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
解答：解：设x+
=y，则（x+
）2=y2，
整理得：（x+
）2+（x+
）-12=0，
∴化成整式方程为y2+y-12=0．故选D．
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
整理得：（x+
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
∴化成整式方程为y2+y-12=0．故选D．
点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意（x+
）2=x2+
-2×x×
=y2-2．
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| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
练习册系列答案
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| A．2 | B．3 | C．－2 | D．－3 |