题目内容

已知，a²+3a-1=0，b⁴-3b²-1=0，且1-ab²≠0，则 $数学公式$ 的值为________．

32
分析：根据已知两式求出a与b²的关系，然后代入代数式计算．
解答：将a²+3a-1=0，b⁴-3b²-1=0两式相减得：a²-b⁴+3a+3b²=0，分解因式得：（a+b²）（a-b²+3）=0，
若a-b²+3=0，则1-ab²=1-a（a+3）=-（a²+3a-1）=0，而已知1-ab²≠0，所以a+b²+3=0不成立，
则a+b²=0
∴a=-b²，
将a=-b²代入代数式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
则 $\text{[math]}$ =2⁵=32．
故本题答案为：32．
点评：本题的解题关键是求出a与b²的关系，然后把代数式化简成为常数即可求值．