Question

（2013•衡水二模）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，S_{正方形ODEF}=2S _{正方形OABC}，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

• A．（

  2

  ，0）
• B．（

  2

  ，

  2

  ）
• C．（

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）
• D．（2，2）

Answer 1

分析：由面积比可求出其相似比，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．

解答：解：∵S_{正方形ODEF}=2S _{正方形OABC}，
∴正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：

2

，
∴OA：OD=1：

2

，
即OA=1，
∴OD=

2

，
∵四边形ODEF是正方形，
∴DE=OD=

2

，
∵点E在第一象限，
∴E点的坐标为（

2

，

2

），
故选B．

点评：此题考查了位似变换的性质与正方形的性质．此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．