题目内容
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．| 考生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 男生成绩 | 3′05″ | 3′11″ | 3′53″ | 3′10″ | 3′55″ | 3′30″ | 3′25″ | 3′19″ | 3′27″ | 3′55″ |
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
分析：（1）根据中位数、众数和极差的概念求解；
（2）先求出女生人数，再根据上面抽样的结果，求得女生该项考试得满分人数；
（3）不能首次相遇，求得他们相遇时间比较得出结果．
（2）先求出女生人数，再根据上面抽样的结果，求得女生该项考试得满分人数；
（3）不能首次相遇，求得他们相遇时间比较得出结果．
解答：解：（1）数据按顺序排列3′10″，3′10″，3′10″，3′16″，3′21″，3′21″，3′27″，3′33″，3′43″，3′49″，
故中位数=（3′21″+3′21″）÷2=3′21″，
数据3′10″出现3次，次数最多，所以众数是3′10″，
极差=3′49″-3′10″=39″，
故女生的中位数、众数及极差分别是3′21〞、3′10〞、39〞；
（2）设男生有x人，女生有（x+70）人，
由题意得：x+x+70=490，
解得：x=210，
则女生x+70=210+70=280（人）．
故女生得满分人数：280×80%=224（人）；
（3）不能；
假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
x-
x=400，
300x=1739，
解得x≈5.8，
又∵5′48〞＞3′05〞，
∴考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇．
故中位数=（3′21″+3′21″）÷2=3′21″，
数据3′10″出现3次，次数最多，所以众数是3′10″，
极差=3′49″-3′10″=39″，
故女生的中位数、众数及极差分别是3′21〞、3′10〞、39〞；
（2）设男生有x人，女生有（x+70）人，
由题意得：x+x+70=490，
解得：x=210，
则女生x+70=210+70=280（人）．
故女生得满分人数：280×80%=224（人）；
（3）不能；
假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
| 1000 | ||
3
|
| 1000 | ||
3
|
300x=1739，
解得x≈5.8，
又∵5′48〞＞3′05〞，
∴考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇．
点评：本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．掌握行程问题的解决方法
练习册系列答案
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下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数；
（2）按《娄底市中考体育测试》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
| 考 生 编 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 男 生 成 绩 | 3′05〞 | 3′11〞 | 3′53〞 | 3′10〞 | 3′55〞 | 3′30〞 | 3′25〞 | 3′19〞 | 3′27〞 | 3′55〞 |
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数；
（2）按《娄底市中考体育测试》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
| 考 生 编 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 男 生 成 绩 | 3′05〞 | 3′11〞 | 3′53〞 | 3′10〞 | 3′55〞 | 3′30〞 | 3′25〞 | 3′19〞 | 3′27〞 | 3′55〞 |
（2）按规定，男生1000米跑成绩不超过3′35〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名男生该项考试得满分？
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
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考 生 编 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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9 |
10 |
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男 生 成 绩 |
3′05〞 |
3′11〞 |
3′53〞 |
3′10〞 |
3′55〞 |
3′30〞 |
3′25〞 |
3′19〞 |
3′27〞 |
3′55〞 |
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按规定，男生1000米跑成绩不超过3′35〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人．
请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名男生该项考试得满分？