Question

依次连接菱形各边中点所得到的四边形是           ．

 

Answer 1

【答案】

矩形

【解析】如右图所示，四边形ABCD是菱形，顺次连接个边中点E、F、G、H，连接AC、BD，

∵E、H是AB、AD中点，

∴EH∥BD，

同理有FG∥BD，

∴EH∥FG，

同理EF∥HG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

又∵EF∥AC，

∴∠BME=90，

∵EH∥BD，

∴∠HEF=∠BME=90°，

∴四边形EFGH是矩形．