Question

甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第

10

分钟．

Answer 1

分析：首先表示出甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟，进而利用甲车在第8分钟时，离乙车的距离为8a，这个距离在第12分钟追回来，即可得出等式方程求出a，b关系，再表示出一圈的路程即可得出答案．

解答：解：设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟．
那么有甲车在第8分钟时，离乙车的距离为8a．这个距离在第12分钟追回来．
那么8a=（12-8）b．即b=2a，
而且在第17分钟时，甲车比乙车多跑一圈．
那么一圈的路程为（17-12）b=5b=10a，
所以甲车不提速时，乙车首次超过甲车（即多跑一圈）所需时间为：10a÷a=10（分钟），
故答案为：10．

点评：此题主要考查了追击问题，根据题意设出未知数，得出a，b之间的关系是解题关键．