Question

如图是边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

Answer 1

解：如图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
∵正三角形ABC的边长为4，
∴BO=CO=2，
∴点B、C的坐标分别为B（-2，0），C（2，0），
∵AO===2，
∴点A的坐标为（0，2）．
分析：以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BO=CO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质和勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键．