题目内容
如图，在△ABC中，∠A=72°，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，点D、E分别在AC、BC上，则∠DEB=
- A.76°
- B.75.5°
- C.76.5°
- D.75°
C
分析：首先求出∠ABC的度数，利用角平分线可求出∠DBE的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠DEB的度数．
解答：∵∠A=72°，AB=AC，
∴∠ABC=
=54°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=27°，
∵BD=BE，
∴∠DEB=
=76.5°，
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及角平分线的定义，题目比较简单．
分析：首先求出∠ABC的度数，利用角平分线可求出∠DBE的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠DEB的度数．
解答：∵∠A=72°，AB=AC，
∴∠ABC=
=54°，∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=27°，
∵BD=BE，
∴∠DEB=
=76.5°，故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及角平分线的定义，题目比较简单．
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