Question

如图，在海岸边有一港口O，已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20海里。

计算：（1）小岛B在港口O的什么方向；
（2）求两小岛A，B的距离。

Answer 1

解：过O作OC垂直于AB交AB的延长线于C； （1）在Rt△AOC中， ∵∠AOC=60° ∴cos60°= ∴OC=OA=×60=30（海里） 在Rt△OBC中， ∵cos∠BOC= ∴∠BOC=30°， ∴小岛B在港口O的北偏东60°（答东偏北30°亦可）； （2）由（1）知∠AOB=∠BAO=30°， 所以AB=OB= 20（海里） 答：两小岛A，B的距离为20海里。