Question

A是直线L外一点，B，C是直线L上两点，过点A作直线L的垂线，垂足为D，其中BD=2，CD=4，AD=4，那么三角形ABC的面积是

 

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Answer 1

分析：需要考虑BC在D的同侧和异侧两种情况讨论．

解答：解：（1）S=

1

2

×（2+4）×4=12；

（2）∵BC=CD-BD=4-2=2，
∴S=

1

2

×2×4=4．
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点评：此题为分类讨论性题目，需要考虑BC在D的同侧和异侧两种情况讨论．此外还考查三角形面积公式的综合应用，关键是如何确定三角形的底边和高的长度．