题目内容
某文具零售店老板到批发市场选购A,B两种文具,批发价分别为12元/件、8元/件;若该店零售的A,B两种文具的日销售量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系.(如图)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该店计划这次选购A,B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具日销售4件和B种文具每件可获利2元计算,他这次有哪几种进货方案?
(3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件,求出这两种文具每天的销售利润W(元)与A种文具零售价x(元/件)之间的函数关系式,并说明A、B两种文具零售价分别为多少时,每天销售的利润最大?
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解:设y=kx+b,则
,
解得
.
∴y与x的函数关系式为y=-x+20.
(2)当y=4(件)时,x=16(元),则A种文具每件获利16-12=4(元).
设这次购进A种文具a件,则购进B种文具(100-a)件,
则
,解得48≤a≤50.
∵a为整数,∴a=48或49或50.
∴这次他有三种进货方案:①A种48件,B种52件;②A种49件,B种51件;③A种50件,B种50件.
(3)依题意得W=(x-12)(-x+20)+(x-2-8)[-(x-2)+20].
∴W=-2x2+64x-460=-2(x-16)2+52.
∴当A种文具零售价为16元/件、B种文具零售价为14元/件时,每天销售的利润最大.
为迎接中国共产党建党90周年,某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动,参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图(均不完整)如下:
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 80≤x<85 | 9 | 0.15 |
| 85≤x<90 | m | 0.45 |
| 90≤x<95 | ■ | ■ |
| 95≤x<100 | 6 | n |
(1)求m,n的值分别是多少;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?