Question

在△ABC中，∠B=∠A+20^O，∠C=∠B+20^O，求△ABC的三个内角的度数.

 

Answer 1

【答案】

∠A=40^o,∠B=60^o,∠C=80^o.

【解析】

试题分析：在三角形中,由题∠B=∠A+20^O，∠C=∠B+20^O，将∠B=∠A+20^O代入∠C=∠B+20^O，可以得到∠C=∠A+40^O, 设∠A=x, 由三角形三个内角之和为180^O可得到方程∠A+∠A+20^O+∠A+40^O=180^O,从而得到∠A=40^o, ∠B=60^o, ∠C=80^o.

试题解析：∵在△ABC中，∠B=∠A+20^O代入∠C=∠B+20^O中,得∠C=∠A+40^O,

设∠A=x,

∵∠A+∠B+∠C=180^O,得x+x+20^O+x+40^O=180^O,

解方程得x=40^O,

∴ ∠A=40^o, ∠B=60^o, ∠C=80^o.

考点：三角形的内角和定理.