题目内容
如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H．设| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AF |
| DH |
| a |
| b |
分析：根据向量的性质，
=
+
，可直接得出向量
，再利用平行线分线段成比例的性质，得出DH=
DB，进而求出
．
| AF |
| AB |
| BF |
| AF |
| 2 |
| 3 |
| DH |
解答：解：∵F是平行四边形ABCD的边BC的中点，
∴BF=
BC=
AD，
∴
=
+
=
+
，
又由AD∥BF得：
=
=2，
∴DH=
DB，
=
(
-
)=
-
．
∴BF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| AF |
| AB |
| BF |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
又由AD∥BF得：
| DH |
| HB |
| AD |
| BF |
∴DH=
| 2 |
| 3 |
|
=
| 2 |
| 3 |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平面向量的性质，此题昰有关向量中比较典型题目．
练习册系列答案
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CD的边长a等于点P，Q间的距离．
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23、如图，已知平行四边形ABCD．
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