Question

【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.

（1）请用代数式表示装饰物的面积：______；

用代数式表示窗户能射进阳光的面积：______；（结果保留）

（2）小亮又设计了如图2的空帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（用代数式表示）

Answer 1

【答案】（1），ab-；（2）能更大，窗户能射进阳光的面积比原来大

【解析】

（1）将两个四分之一的圆面积相加即是装饰物的面积；用矩形的面积减去装饰物的面积即是射进阳光的面积；

（2）利用（1）的方法列出代数式进行比较即可

（1）由题意知：四分之一圆的半径为，

∴装饰物的面积为==，

∴窗户能射进阳光的面积为=ab-，

故答案为：，ab-；

（2）图2窗户能射进阳光的面积= ，

∵>，

∴ab-< ，

∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，

（）-（ab-）=-ab+=，

∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大