题目内容
关于x的方程x2-（2m-1）x-（1-m）=0，试说明无论z为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
分析：先计算判别式的值得到△=4m2-8m+5，配方得△=4（m-1）2+1，再根据非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义即可得到结论．
解答：证明：△=[-（2m-1）]2-4×1×[-（1-m）]
=4m2-8m+5
=4（m-1）2+1，
∵4（m-1）2≥0，
∴4（m-1）2+1＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
=4m2-8m+5
=4（m-1）2+1，
∵4（m-1）2≥0，
∴4（m-1）2+1＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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