Question

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是 ．

 

 

Answer 1

60°．

【解析】

试题分析：根据旋转的性质可得∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，再求出∠BOC，∠ACO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得【解析】

∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，

∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO.

∵∠AOD=90°，∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°.

∴∠ACO=∠A=（180°﹣∠AOC）=（180°﹣40°）=70°.

∴由三角形的外角性质得，∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．

考点：1.旋转的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形外角性质．.