题目内容

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
a，b
c，d
.
，定义
.
a，b
c，d
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+1，x-1
x-1，x+1
.
=12，则x=
3
3
．
分析：根据已知得出方程（x+1）（x+1）-（x-1）（x-1）=12，求出方程的解即可．
解答：解：∵
.
x+1，x-1
x-1，x+1
.
=12，
∴（x+1）（x+1）-（x-1）（x-1）=12，
x2+2x+1-x2+2x-1=12，
4x=12，
x=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了完全平方公式和解一元一次方程的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
练习册系列答案
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将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条竖直线，记成
.
ab
cd
.
，定义：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若
.
x+1x-1
x-1x+1
.
=4，则x=
 
．
将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，这个记号叫做2阶行列式．定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，则x=
 
．
（2012•菏泽）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+11-x
1-xx+1
.
=8，则x=
2
2
．
将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，则（
3
x）2的值为（　　）
将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义一种新的运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做“2阶行列式”．若
.
3-x2
x+13
.
=12，那么求：x=
-1
-1
．

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