Question

按要求解下列一元二次方程
（1）2x²+3=7x   （公式法）
（2）x²-2x-7=0   （配方法）

Answer 1

分析：（1）化为一般形式后确定各项系数代入一元二次方程求根公式即可求解；
（2）先移项，再配方，最后直接开平方即可．

解答：（1）2x²+3=7x   （公式法）
整理得：2x²-7x+3=0
这里a=2，b=-7，c=3△=b²-4ac=（-7）²-4×2×3=25＞0
∴方程有两个不相等的实根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-7)± 25

2×2

=

7±5

4

∴x1=3，x2=

1

2

（2）x²-2x-7=0   （配方法）
移项得：x²-2x=7
配方得：x²-2x+1=7+1
即：（x-1）²=8
开平方得：x-1=±2

2

∴x1=1+2

2

，x2=1-2

2

点评：本题考查了一元二次方程的解法，用公式法时需要先化为一般形式，然后再代入求根公式求解．