题目内容
某中学政教处决定，在全校2 000名学生中开展“我为残疾儿童献爱心”的自愿捐款活动．某天随机调查了部分同学随身携带的零花钱数量作为样本，将所得的数据整理，画出如下的频数统计图．（1）求样本的中位数和众数；
（2）经调查，当同学们身上的零花钱多于2元时，愿意捐出零花钱的1/5．否则，不愿意捐款，请你估计这一天该校可收到学生的自愿捐款多少元？
【答案】分析：（1）根据众数和中位数的定义求解；
（2）计算样本愿意捐款的总钱数后，由数据总和÷样本容量×样本自愿捐款数计算这一天该校可收到学生的自愿捐款．
解答：解：
（1）样本中有20个人，第10和11人的零用钱数均为5元，中位数是（5+5）÷2=5元，2元和4元均出现了5次，最多均为众数．所以中位数是5元，众数是2元和4元；
（2）当同学们身上的零花钱多于2元时，愿意捐出零花钱的
．
样本中愿意捐款的总钱数为（4×5+5×4+6×2+8×1）×
=（20+20+12+8）×
=12（元）
估计这一天该校可收到学生的自愿捐款为：（2000÷20）×12=1200（元）．
点评：解答本题的关键是用样本估计总体．同时考查了中位数和众数的定义．
（2）计算样本愿意捐款的总钱数后，由数据总和÷样本容量×样本自愿捐款数计算这一天该校可收到学生的自愿捐款．
解答：解：
（1）样本中有20个人，第10和11人的零用钱数均为5元，中位数是（5+5）÷2=5元，2元和4元均出现了5次，最多均为众数．所以中位数是5元，众数是2元和4元；
（2）当同学们身上的零花钱多于2元时，愿意捐出零花钱的
．样本中愿意捐款的总钱数为（4×5+5×4+6×2+8×1）×
=（20+20+12+8）×=12（元）估计这一天该校可收到学生的自愿捐款为：（2000÷20）×12=1200（元）．
点评：解答本题的关键是用样本估计总体．同时考查了中位数和众数的定义．
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