题目内容

已知
1
4
+4(
1
1999
+
1
x
)=1
3
4
,那么代数式1872+48•(
1999x
1999+x
)
的值为
 
分析:先由已知中,
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
,设
1999+x
1999x
为y,已知则变为一元一次方程
1
4
+4y=1
3
4
.那么
1999x
1999+x
=
1
y
,解方程求出y的值.代入变化后的代数式,求值.
解答:解:设
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
为y,
得一元一次方程
1
4
+4y=1
3
4
,解方程得y=
3
8

1
y
=
8
3

所以1872+48•(
1999x
1999+x
)=1872+48•
1
y
=1872+48•
8
3
=1872+128=2000.故填2000.
点评:此题是用换元法变为一元一次方程,考查学生一元一次方的应用.
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