题目内容
解方程（1）3（x-2）2=x（x-2）；
（2）2x2-5x-3=0．
【答案】分析：（1）首先移项，使方程的右边变成0，左边可以提公因式x-2，因而用因式分解法求解；
（2）方程的左边可以利用十字相乘法分解，因而方程可用因式分解法求解．
解答：解：（1）整理得3（x-2）2-x（x-2）=0
即（x-2）（x-3）=0
x1=2，x2=3
（2）2x2-5x-3=0
（2x+1）（x-3）=0
x1=-0.5，x2=3
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．
（2）方程的左边可以利用十字相乘法分解，因而方程可用因式分解法求解．
解答：解：（1）整理得3（x-2）2-x（x-2）=0
即（x-2）（x-3）=0
x1=2，x2=3
（2）2x2-5x-3=0
（2x+1）（x-3）=0
x1=-0.5，x2=3
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．
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