题目内容
在△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=
，则∠ACB的度数是 ．
【答案】分析：△ABC是等腰三角形，作出底边上的高，根据三角函数求角的度数．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=
，
∴sinA=
=
，
∴∠A=60°或∠A=180°-60°=120°．
∴当∠A=60°时，
∠ACB=
（180°-∠A）=
（180°-60°）=60°；
∠A=120°时，
∠ACB=
（180°-∠A）=
（180°-120°）=30°．
点评：解答此题的关键是要注意∠A为锐角和钝角两种情况，不要漏解．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=
，∴sinA=
=，∴∠A=60°或∠A=180°-60°=120°．
∴当∠A=60°时，
∠ACB=
（180°-∠A）=（180°-60°）=60°；∠A=120°时，
∠ACB=
（180°-∠A）=（180°-120°）=30°．点评：解答此题的关键是要注意∠A为锐角和钝角两种情况，不要漏解．
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