Question

如图，?ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则?ABCD的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质和三角形的相似性即可求解．

解答：解：∵?ABCD中，E为AD的中点，
∴AD∥BC，DE=

1

2

BC，△DEF∽△BCF，相似比为

1

2

，
设△DEF的高为h，则△BCF的高为2h，
∵△DEF的面积为1，即

1

2

DE•h=1，即

1

2

×

1

2

AD•h=1，h=

4

AD

，
S_?ABCD=AD•3h=AD•

12

AD

=12．

点评：本题较简单，考查的是平行四边形对边平行且相等的性质．