题目内容

甲、乙两袋装有重量相等的大米（袋子还有较大的空余），先把甲袋的大米倒 $数学公式$ 给乙袋，再把乙袋的大米倒 $数学公式$ 给甲袋，结果

A.
甲袋多
B.
乙袋多
C.
一样多
D.
谁多谁少，要视原来每袋大米的重量而定

A
分析：第一次倒大米后，甲袋的大米质量为：原来的质量×（1- $\text{[math]}$ ），乙袋大米的质量为：原来的质量+甲袋倒出的质量；
第二次倒大米后，乙袋大米的质量为：乙袋现在的质量×（1- $\text{[math]}$ ），甲袋大米的质量=原来2袋大米的总质量-乙袋大米现有质量，比较即可．
解答：设甲、乙两袋均装有x千克大米，
则把甲袋的大米倒 $\text{[math]}$ 给乙袋后，甲袋还有x×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ x千克，乙袋有x+（1- $\text{[math]}$ x）= $\text{[math]}$ x，
再把乙袋的大米倒 $\text{[math]}$ 给甲袋时，乙袋还有 $\text{[math]}$ x×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ x千克，甲袋有2x- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ x，
∵ $\text{[math]}$ x＜ $\text{[math]}$ x，
∴甲袋多．
故选A．
点评：本题考查代数式的比较大小问题，易错点是得到把大米倒2次后的代数式．