Question

如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=45°，求弦CD的长．

Answer 1

分析：连OC，OD，由∠CBD=45°，则∠COD=90°，得到三角形OCD为等腰直角三角形，所以DC=

2

OC，由半径已知，即可求出弦CD的长．

解答：解：连接OC，OD，则∠COD=2∠CBD=90°，
所以三角形OCD为等腰直角三角形．
∵直径AB=8cm
∴OC=OD=4cm，
∴CD=

42+42

=4

2

cm．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质．