题目内容

$数学公式$ 的最小值的整数部分是 ________．

2
分析：令x+ $\text{[math]}$ =0，2x+4 $\text{[math]}$ =0，解得x=- $\text{[math]}$ ，x=-2 $\text{[math]}$ ，根据这两个值将数轴分成三部分，对原式化简，再求其最小值，得到最小值的整数部分．
解答：当x≤-2 $\text{[math]}$ 时，原式=-x- $\text{[math]}$ -2x-4 $\text{[math]}$ =-3x- $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ ，
当-2 $\text{[math]}$ ＜x≤- $\text{[math]}$ 时，原式=-x- $\text{[math]}$ +2x+4 $\text{[math]}$ =x- $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ，
当x＞- $\text{[math]}$ 时，原式=x+ $\text{[math]}$ +2x+4 $\text{[math]}$ =3x+ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ，
∴当x=-2 $\text{[math]}$ 时，原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
当x=- $\text{[math]}$ 时，原式=4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =2（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
∴原式最小值为2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，其整数部分为2．
故答案为：2．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，绝对值的化简．关键是根据取两个绝对值的“0值点”，分别化简．

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如图：这是550ml某饮用天然矿泉水的瓶身的包装纸，认真观测包装纸，解答下列问题：

（1）计算每瓶天然矿泉水中的钙、镁、钾、钠、偏硅酸的含量是多少ug？
（2）PH值，又叫酸碱值，是表示溶液的酸性、中性或碱性的一种数值，酸性溶液的pH值小于7，碱性溶液的pH值大于7，纯水或中性的溶液的pH值等于7，写出该天然矿泉水的pH值（25℃）的最小值和最大值？
（3）商铺条形码一般由前缀部分，制造厂商代码、商品代码和校验码共13个数字组成，代码位置序号是指包括校验码在内的，由右至左的顺序号（校验码的代码位置序号为1，其它代码的位置序号由此类推2，3，4，5，…13），商品条形码的校验码计算方法如下：
①从代码位置序号2开始，所有偶数位的数字代码求和；
②将步骤①的和乘以3；
③从代码位置序号3开始，所有奇数位的数字代码求和；
④将步骤②与③的结果相加；
⑤用大于或等于步骤④所得结果为10最小整数倍的数减去步骤④所得结果，其差即为所求校验码的值．
请通过计算说明该天然矿泉水各出的条形码中的校验码是否正确？
（4）该天然矿泉水零售每瓶水价为a元，批发每箱20元（一箱24瓶），批发10箱以零售价卖完可以盈利多少元？

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①从代码位置序号2开始，所有偶数位的数字代码求和；
②将步骤①的和乘以3；
③从代码位置序号3开始，所有奇数位的数字代码求和；
④将步骤②与③的结果相加；
⑤用大于或等于步骤④所得结果为10最小整数倍的数减去步骤④所得结果，其差即为所求校验码的值．
请通过计算说明该天然矿泉水各出的条形码中的校验码是否正确？
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.的最小值的整数部分是______.