Question

计算：
（1）2×（-3）²-4×（-2）+10；
（2）（-30）×（

1

3

-

5

6

-

3

10

）；
（3）|-6

3

8

+2

1

2

|+（-8

7

8

）+|-3-

1

2

|
（4）-9÷3+（

1

2

-

2

3

）×12+3²；
（5）-1⁴-（2.5-2）×

1

4

[4-（-1）³]．
（6）-2×（-

1

2

）²+|-（-2）|³-（-

1

2

）．

Answer 1

分析：（1）（4）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）直接运用乘法的分配律计算；
（3）先去绝对值符号，再根据加法交换律和结合律简便计算即可求解．

解答：解：（1）2×（-3）²-4×（-2）+10
=2×9+8+10
=18+8+10
=36；

（2）（-30）×（

1

3

-

5

6

-

3

10

）
=-10+25+9
=24；

（3）|-6

3

8

+2

1

2

|+（-8

7

8

）+|-3-

1

2

|
=6

3

8

-2

1

2

+（-8

7

8

）+3+

1

2

=（6

3

8

-8

7

8

）+（-2

1

2

+

1

2

）+3
=-2

1

2

-2+3
=-1

1

2

；

（4）-9÷3+（

1

2

-

2

3

）×12+3²；
=-3+（-

1

6

）×12+9
=-3-2+9
=4；

（5）-1⁴-（2.5-2）×

1

4

[4-（-1）³]．
=-1-

1

2

×

1

4

[4+1]
=-1-

1

2

×

1

4

×5
=-1-

5

8

=-1

5

8

；

（6）-2×（-

1

2

）²+|-（-2）|³-（-

1

2

）．
=-2×

1

4

+8+

1

2

=-

1

2

+8+

1

2

=8．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．