题目内容
已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是分析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是4，
，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
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解答：
解：如图，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=
cm，
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+
cm；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-
cm．
∴这两个圆的圆心距是4±
cm．
解：如图，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=
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则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+
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如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-
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∴这两个圆的圆心距是4±
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点评：此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．
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