Question

解方程：
（1）

x+1

x-2

+

1

x+1

=1
（2）

1

x+1

+

2

x-1

=

1

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得方程最简公分母为（x-2）（x+1）；
（2）方程最简公分母为（x-1）（x+1）；去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：（1）方程两边同乘（x-2）（x+1），得
（x+1）²+x-2=（x-2）（x+1），
解得x=-

1

4

，
经检验x=-

1

4

是原方程的解．
（2）方程两边同乘（x-1）（x+1），得
x-1+2（x+1）=1，
解得x=0．经检验x=0是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．