Question

直线y=3x与双曲线的一个分支（k≠0、x＞0）相交，则该分支所在象限为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：把直线和双曲线的方程联立，消去y后得到关于x的方程，根据直线与双曲线相交，可知大于0，即可得到k大于0，又因为x大于0，所以得到该分支在第1象限．
解答：解：联立直线与双曲线方程得：
，消去y得：x²=，
因为直线与双曲线相交，所以方程有解，得到＞0即k＞0，
又x＞0，则该分支在第1象限．
如图所示：
故选A
点评：此题考查学生会根据直线与双曲线的方程求两函数的交点，考查了数形结合的数学思想，要求学生掌握直线与双曲线的图象与性质，是中考中常考的题型．