Question

市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

Answer 1

分析：根据理解题意列出二次函数关系式，再根据求二次函数最值的方法求解便可解出答案．

解答：解：由题意可得：
w=（x-20）•y，
∵y=-10x+500，
∴w=（x-20）•（-10x+500），
=-10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250，
当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．

点评：此题考查二次函数的性质及其应用，还考查抛物线的基本性质，另外将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题．