Question

如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0，则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：下面的阴影部分与上面对应的空白部分是等底、等高的梯形，因而阴影部分正好构成一个三角形，根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵（a+2）x-（a+1）x=（a+1）x-ax=x，
∴阴影部分正好构成一个三角形．
∴面积是：

1

2

×10×10=50
故答案是：50．

点评：本题考查了一次函数与三角形的面积公式，关键是理解：下面的阴影部分与上面对应的空白部分是等底、等高的梯形，因而阴影部分正好构成一个三角形．