Question

如图，在?ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足．设?ABCD的面积为S，则△AEF的面积为________．

Answer 1

分析：由△ABE∽△ADF得出对应边相等，进而得出∠B=∠EAF，即△AEF∽△ABC，由相似比可求三角形的面积．
解答：由△ABE∽△ADF得，即，
易证∠B=∠EAF，可知△AEF∽△ABC，相似比为．
但△ABC的面积为，所以△AEF的面积为．
故答案为S．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及三角形的面积问题，应熟练掌握．