题目内容
如图，D，E分别是AB，AC的中点，则S△ADE：S梯形BCED是（ ）分析：首先根据三角形中位线的性质，证得DE∥BC，DE=
BC，即可证得：△ADE∽△ABC，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
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解答：解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=
，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选B．
∴DE∥BC，DE=
| 1 |
| 2 |
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 4 |
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
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