Question

如图，直线y=

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x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°，得到△AO′B″，则点B″的坐标是

 

．

Answer 1

分析：先根据一次函数方程式求出A、B两点的坐标，在根据求出O′点坐标为（3，3），进而可以求出点B″的坐标．

解答：解：直线y=

4

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x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
当y=0时，x=3，当x=0时，y=-4；
故A、B两点坐标分别为A（3，0），B（0，-4），
把△AOB以x轴为对称轴翻折后得到△AO′B′，B′点坐标为（0，4），
将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°得到△AO′B″，O′点坐标为（3，3），
∵OB=O′B″=4，
故点B″的坐标为（7，3）．
故答案为：（7，3）．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题．