Question

当x=

 

时，3-（|x|-

3

）²有最大值，最大值是

 

．

Answer 1

分析：本题用非负数a²≥0的性质，由大到小，逐步分析，由此即可求解．

解答：解：要使3-（|x|-

3

）²最大，
只要（|x|-

3

）²最小即可，
根据非负数的性质，（|x|-

3

）²=0．
∴|x|=±

3

．
此时最大值是3．

点评：此题主要考查了绝对值的意义和平方的意义，求3-（|x|-

3

）²最大，只要（|x|-

3

）²最小即可．