题目内容
端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子.
根据以上情况,请你回答下列问题:
(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?
(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.
在ΔABC中,∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D.
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(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数.
(2)由(1)小题的计算结果,猜想,∠A和∠D有什么数量关系,并加以证明.
已知在ΔABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形,
则ΔABC各边的长分别为
A. 10、10、4 B. 6、6、12 C. 4、5、10 D. 以上都不对
(本题满分10分)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度 | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增长量 | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量
是温度
的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度
应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.