Question

根据要求将下面题目改编为一道新题．

已知：如图(甲)，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA＝PD．

求证：PB＝PC．

请你将上述题目的条件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改为另一种四边形，其余条件都不变，使结论“PB＝PC”仍然成立．再根据改编后的题目画出图形，写出已知和求证，并进行证明．

Answer 1

答案：
解析：

正解：证明：如图(乙)，∵PA＝PD，∴∠1＝∠2．在矩形ABCD中， 　　∵AB＝DC，∠BAD＝∠CDA＝， 　　∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2， 　　∴∠3＝∠4． 　　在△BAP和△CDP中， 　　∴△BAP≌△CDP， 　　∴PB＝PC．

提示：

警示：一是不会找符合条件的四边形，致使无法解题；二是找出矩形后，由等腰△PAD直接得出PB＝PC，不是严谨的由全等三角形的证明而得出，致使产生严重错误．