Question

若以x为未知数的方程

1

x-1

-

a

2-x

=

2(a+1)

x2-3x+2

无解，则a=

 

．

Answer 1

分析：首先解方程求得x的值，方程无解，即所截方程的解是方程的增根，应等于1或2，据此即可求解a的值．

解答：解：去分母得：x-2+a（x-1）=2（a+1）
解得：x=

3a+4

a+1

当a+1=0即a=-1时，方程无解．
根据题意得：

3a+4

a+1

=1时，解得a=-

3

2

；
当

3a+4

a+1

=2时，解得：a=-2
故答案是-1或-

3

2

或-2．

点评：本题主要考查了方程增根产生的条件，如果方程有增根，则增根一定是能使方程的分母等于0的值．