题目内容

22、计算：（103）2=
106
．
分析：根据幂的运算法则．
解答：解：（103）2=103×2=106．
点评：本题考查有理数乘方中同底数幂的运算：
乘法法则底数不变，指数相加；
幂运算底数不变，指数相乘．
练习册系列答案
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13、计算：（103）2=
106
． （-2x2）•3x4=
-6x6
．   a10÷a5=
a5
．
1、计算：102•103的结果是
105
．
观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3=22．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+99的和；
（5）计算：101+103+105+…+199的和．
观察下列算式：
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）请用一句话来概括你所发现的规律
连续奇数的和等于数的个数的平方
连续奇数的和等于数的个数的平方
；
（2）1+3+5+…+87+89=
2025
2025

（3）用以上发现的规律来计算：101+103+105+…+497+499=
60000
60000
．

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